Un problema obvio que surge con el método de la falsa posición es que dependiendo de la función, el intervalo de búsqueda puede que no decrezca. El problema se puede evitar si se consideran los puntos en sucesión estricta en el sentido de que el valor más viejo es descartado y sólo se usan los dos valores más recientes para el cálculo del nuevo valor. Esta idea conduce al método de la secante.