INSTRUCCIÓN: Antes de resolver el ejercicio vea el video donde se explica el método de regla falsa.

A partir de la ecuación f(x) = x3 e-x+4x2-10, con x1=1 y x2=2; calcular el cruce por cero dentro de este intervalo.

% Función del método de Regla Falsa o Falsa Posicion para calculo de cruces por cero
% de una función no lineal que se mueve en plano real.
clear all
clc
a=1; % a -- Limite inferior del intervalo
b=2; % b -- Limite superior del intervalo
Err = 1; % Inicializa el error para ingresar al ciclo iterativo.
tol = 1e-5; % Tolerancia especificada para la convergencia.
c = 0; % Inicializa el contador de iteraciones.
while Err > tol & c < 30
   fa = a.^3.*exp(-a) + 4*a.^2 - 10;    % Valor de la función al inicio del intervalo
   fb = b.^3.*exp(-b) + 4*b.^2 - 10;    % Valor de la función al final del intervalo
   h = a - fa*(b-a)/(fb-fa);   % Punto de cruce de la recta entre los puntos [a,f(a)] y [b,f(b)]
   fh = h.^3.*exp(-h) + 4*h.^2 - 10;   % Valor de la funcion en el punto de cruce
   c = c + 1;   % Contador de iteraciones para no dejar ciclado el programa en caso de alguna inconsistencia
   Mat(c,:) = [a fa b fb h fh];   % Matriz que almacena los resultados de cada iteración
   disc = fh*fa; % Discriminate para determinar el nuevo intervalo
      if abs(disc) <= tol.  % El cruce por cero cumple con el criterio de error
        Err = 0;
         Cero = h;
      elseif disc > tol.  % Definición del nuevo intervalo al no cumplir el criterio de error
         a = h;
         b = b;
      elseif disc < tol.  % Definición del nuevo intervalo al no cumplir el criterio de error
         a = a;
         b = h;
      end
      Err = abs(disc); % Criterio de error
end
Mat.  % Cruce por cero que determina el método de regla falsa
Cero = h