INSTRUCCIÓN: Antes de resolver el ejercicio vea el video donde se explica el método de la secante.

A partir de la ecuación f(x) = x-2cos(x), con x1=1 y x2=1.5; calcular el cruce por cero dentro de este intervalo.

% Método de la secante para calculo de cruces por cero de una función no lineal que se mueve en plano real.
clear all
a=1;     % a -- Limite inferior del intervalo
b=1.5;  % b -- Limite superior del intervalo
Err = 1; % Inicializa el error para ingresar al ciclo iterativo.
tol = 1e-6; % Tolerancia especificada para la convergencia.
fa = a - 2.*cos(a);   % Valor de la función al inicio del intervalo
fb = b - 2.*cos(b);  % Valor de la función al final del intervalo
Mat = [a fa; b fb];  % Inicializa la matriz para almacenar datos generados
c = 2; % Contador de iteraciones, inicia en dos pues se antemano se tienen dos calculos 
while Err > tol & c < 20
      h = a - fa*(b-a)/(fb-fa);  % Punto de cruce de la recta secante con el eje x
      fh = h - 2.*cos(h);   % Valor de la funcion en el punto de cruce
      c = c + 1; % Contador de iteraciones para no dejar ciclado el programa en caso de alguna inconsistencia
      Mat(c,:) = [h fh];  % Matriz que almacena los resultados de cada iteracion
      % Los nuevos puntos para la siguiente iteracion son
      a = b; fa = fb;
      b = h; fb = fh;
      Err = abs(fh);  % Criterio de error
end
Mat. % Cruce por cero que determina el metodo de la secante
Cero = h