Lo que ya sabes...

Para poder trabajar con sistemas de ecuaciones lineales, es necesario que sepas algunas cosas, vamos a revisar algunos de los conceptos previos más importantes.

Contesta las siguientes preguntas de acuerdo con lo que recuerdas de conceptos que corresponden a la recta y a los sistemas de ecuaciones lineales.

Lee el párrafo que aparece abajo y completa las palabras que faltan.

En una recta, la Rellenar huecos (1): es el número de unidades que incrementa o disminuye "y" entre las que incrementa o disminuye "x".

La distancia que hay del Rellenar huecos (2): al punto (0, b) se le llama Rellenar huecos (3): al origen.

La ecuación de la Rellenar huecos (4): de la forma y = mx + b se llama pendiente-ordenada.

Dos rectas que tienen la misma pendiente gráficamente se ubican de forma Rellenar huecos (5): .

A un conjunto de dos o más ecuaciones lineales con dos incógnitas se llama Rellenar huecos (6): lineales.

Gráficamente, un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas se representa por dos o más Rellenar huecos (7): .

Un par de números ${\color{Blue} (x_1, y_1)}$ se dice que es una Rellenar huecos (8): del sistema cuando al sustituirlos en las incógnitas, todas las ecuaciones se verifican simultáneamente.

Al finalizar pulsa enviar, se marcarán en rojo las respuestas incorrectas.

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Utiliza el applet de GeoGebra que se encuentra enseguida y contesta lo siguiente:

Observa la forma de la ecuación lineal luego mueve el deslizador para observar diferentes valores del parámetro “b”.

¿Cómo se cambia la recta cuando mueves el valor de “b”?

Mueve el valor de "b" en el deslizador para que se forme la ecuación ${\color{Blue} y=x+3}$ .

Y ahora mueve el valor de "b" en el deslizador para que se forme la ecuación ${\color{Blue} y=x-1.5}$

¿Cuál es la diferencia en las gráficas de las ecuaciones ${\color{Blue} y=x+3}$ y ${\color{Blue} y=x-1.5}$ ? Rellenar huecos (1):

¿Qué pasa si el valor de "b" es cero? Rellenar huecos (2):

¿Cuál es la diferencia en las gráficas de las ecuaciones ${\color{Blue} y=x}$ y ${\color{Blue} y=x+4}$ ? Rellenar huecos (3):

Ahora activa la casilla “Ver pendiente”

Observa la forma de la ecuación lineal luego mueve el deslizador para observar diferentes valores de la pendiente “m”. ¿Cómo se cambia la recta cuando mueves el valor de “m”?

Mueve el valor de “m” y de “b” en los deslizadores para que se forme la ecuación $\large {\color{Blue} y=3x+1}$ . Observa muy bien la recta.

Y ahora mueve el valor de “m” y “b” en los deslizadores para que se forme la ecuación $\large {\color{Blue} y= -2x +4}$ . Observa.

Mueve el valor de “m” y de “b” en los deslizadores para que se forme la ecuación $\large {\color{Blue} y= -x}$ . Observa.

¿Qué diferencias observas en las gráficas de las rectas si el valor de la pendiente es negativo o positivo? Rellenar huecos (4):

Al finalizar pulsa enviar, se marcarán con rojo todas las respuestas.

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Recuerda

Observa que, la pendiente representa la inclinación de la recta. Si la pendiente es positiva, la recta es ascendente, y si es negativa, la recta es descendente. Además, recuerda que la pendiente indica el número de unidades que incrementa o disminuye y cuando x aumenta, es decir $\large m=\frac{\Delta y}{\Delta x}$

Utiliza el applet de GeoGebra de arriba para contestar lo siguiente:

Recuerda

Para determinar el valor de la pendiente en una ecuación de la forma $\large ax +by =c$ se obtiene $\large m= -\frac{a}{b}$ y la ordenada al origen es $\large \frac{c}{b}$